初三数学试题:期中考试测试题含答案

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  • 来源:三分快三

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      1.若函数的图象经过点(,,则函数的图象不经过第()象限.

      2.(2013•广东中考)已知,则函数和的图象大致是()

      3.当>0,<0时,反比例函数的图象在()

      4.若函数的图象经过点(3,-7),那么它一定还经过点()X kB1.cOM

      6.(2013•山东东营中考)如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3,4及那么的值()

      A.只有1个B.可以有2个

      7.(2013•山东聊城中考)D是△ABC的边BC上任一点,已知AB=4,AD=2,∠DAC=∠B.若△ABD的面积为则△ACD的面积为()

      8.购买只茶杯需15元,则购买茶杯的单价与的关系式为()

      10.若==且3=3,则2的值是()

      12.若△∽△且相似比为△∽△且相似比为则

      13.已知y与2x 1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时,y=.

      14.(2013•陕西中考)如果一个正比例函数的图象与反比例函数的图象交于、两点,那么的值为________.

      15.若梯形的下底长为x,上底长为下底长的,高为y,面积为60,则y与x的函数解析式为__________.(不考虑x的取值范围)

      16.反比例函数(k>0)的图象与经过原点的直线相交于A、B两点,已知A点的坐标为(2,1),那么B点的坐标为.

      17.在比例尺为1∶500 000的某省地图上,量得A地到B地的距离约为46厘米,则A地到B地的实际距离约为千米.

      18.一个边长为1的正方形组成的网格,△与△都是格点三角形(顶点在网格交点处),并且△∽△则△△的相似比是.

      19.EF是△ABC的中位线,将沿AB方向平移到△EBD的位置,点D在BC上,已知△AEF的面积为5,则图中阴影部分的面积为.

      20.在平行四边形中是对角线BD上的点,且EF∥AB,DE∶EB=2∶3,EF=4,则CD的长为.

      21.(10分)(2013•湖北宜昌中考)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AO⊥BC于点O,F是线段AO上的点(与不重重合),∠EAF=90°,AE=AF,连接FE,FC,BE,BF.

      (2)若将△AEF绕点旋转,使边AF在∠BAC的内部,延长CF交AB于点交BE于点.

      ②当△BEF为等腰直角三角形时,请你直接写出AB∶BF的值.

      22.(8分)(2013•兰州中考)已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A(1,4)和点B(m,-2).

      23.(8分)在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数的图象经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为.

      (2)点C(x,y)在反比例函数的图象上,求当1≤x≤3时函数值y的取值范围;

      (3)过原点O的直线与反比例函数的图象交于P、Q两点,试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值.

      (2)判断点B(-1,6),C(3,2)是否在这个函数的图象上;

      25.(8分)在比例尺为1∶50 0 00的地图上,一块多边形地区的周长是72 cm,多边形的两个顶点、之间的距离是25 cm,求这个地区的实际边界长和、两地之间的实际距离.

      26.(8分)已知:在△中∥点在边上与相交于点且∠.

      27.(10分)制作一种产品,需先将三分快三材料加热达到60℃后,再进行操作.设该三分快三材料温度为

      y(℃),从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,当该三分快三材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系.已知该三分快三材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃.

      (1)分别求出将三分快三材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式;

      (2)根据工艺要求,当三分快三材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间?

      2.A解析:由,知函数的图象分别位于第一、三象限;由,知函数的图象经过第二、三、四象限,故选A.

      3.C解析:当k>0时,反比例函数的图象在第一、三象限,当x<0时,反比例函数的图象在第三象限,所以选C.

      6.B解析:当一个直角三角形的两直角边长为6,8,且另一个与它相似的直角三角形的两直角边长为3,4时的值为5;当一个直角三角形的一直角边长为6,斜边长为8,另一直角边长为2且另一个与它相似的直角三角形的一直角边长为3,斜边长为4时的值为故的值可以为5或.

      点拨:相似三角形的面积比等于对应边的比的平方.不要错误地认为相似三角形的面积比等于对应边的比.

      9.B解析:根据相似图形的定义对各选项分析判断后再利用排除法进行求解.

      10.D解析:设则又=3,则15=3,得=即==

      13.6解析:因为y与2x 1成反比例,所以设,将x=1,y=2代入得k=6,所以,再将x=0代入得y=6.

      14.24解析:由反比例函数图象的对称性知点A和点B关于原点对称,所以有,.又因为点在反比例函数的图象上,所以,故.

      15.解析:由梯形的面积公式得,整理得,所以.

      16.(-2,-1)解析:设直线l的解析式为y=ax,因为直线l和反比例函数的图象都经过A(2,1),将A点坐标代入可得a=,k=2,故直线l的解析式为y=x,反比例函数的解析式为,联立可解得B点的坐标为(-2,-1).

      设地到地实际距离约为则解得厘米=230千米.

      ∴△与△的相似比是.

      点拨:(1)证两条线段相等一般借助三角形全等;(2)在判定两个三角形相似时,如果没有边的关系,一般需证明有两个角相等,利用“两角对应相等的两个三角形相似”判定相似;(3)图形旋转前后,对应角相等,对应线段相等.

      22.分析:(1)先把点A(1,4)的坐标代入,求出k的值;再把点B(m,-2)的坐标代入中,求出m的值;最后把A,B两点的坐标分别代入,组成关于a,b的二元一次方程组,解方程组求出a,b即可.

      (3)由题意,得AC=8,点B到AC的距离是点B的横坐标与点A的横坐标之差的绝对值,即等于3,所以.

      解:(1)∵点A(1,4)在的图象上,∴k=1×4=4,故.

      ∵点B在的图象上,∴,故点B(-2,-2).

      又∵点A、B在一次函数的图象上,

      ∴.∴这两个函数的表达式分别为:,.

      ,随的增大而减小,

      (3)当直线过点(0,0)和(1,1)时线段PQ的长度最小,为2.

      把点A的坐标(2,3)代入解析式,得,解得k=6,

      ∴点B不在这个函数的图象上,点C在这个函数的图象上.

      又由k>0知,当x<0时,y随x的增大而减小,

      综上可知y与x的函数关系式为

      (2)当时,,所以从开始加热到停止操作,共经历了20分钟.

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